考虑路径损耗的热电联供型微网三层能量优化策略
凌凯1,2 , 王灿1,2 , 张高瑞3 , 王傲奇1,2 , 褚四虎1,2 , 田福银1,2 , 李欣然1,2
（1. 湖北省新能源微电网协同创新中心（三峡大学），湖北 宜昌 443002; 2. 三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002; 3. 华能澜沧江水电股份有限公司，云南 昆明 650214）
摘要： 为了降低微网对外部系统的依赖与微网自身的运行成本，针对热电联供型微网群，提出了一种三层能量优化策略。该策略不仅构建了以各微网运行成本最小为目标的下层优化运行模型、各主体间交互成本最小为目标的上层优化运行模型，还新构建了以能量传输路径损耗最小为目标的中间层优化运行模型。该中间层模型通过易货交易和买卖交易的方式提高微网间能量互济能力，并基于Floyd-Warshall算法为微网间能量交易搜索最优传输路径。算例结果显示，该三层优化策略具有良好的适用性，相比其他优化策略，能量传输过程损耗更低、微网间能量互济能力更强，各微网运行成本更小。
引文信息
凌凯, 王灿, 张高瑞, 等. 考虑路径损耗的热电联供型微网三层能量优化策略[J]. 中国电力, 2023, 56(2): 102-113.
LING Kai, WANG Can, ZHANG Gaorui, et al. Three-layer energy optimization strategy for chp microgrid considering path loss[J]. Electric Power, 2023, 56(2): 102-113.
引言
随着传统能源的日益枯竭，如何充分开发利用可再生能源、提高能源利用率成为迫在眉睫的问题[1] 。热电联供（combined heat and power，CHP）型微网集供热、供电于一体，通过内部热电联产机组实现能量的梯级利用，可充分提高能源利用率和系统运行的灵活性[2-3] 。然而热电联供型微网中的能源结构和设备耦合关系复杂，增加了系统运行和管理的难度，且可再生能源出力间歇性缺点影响了系统的安全可靠运行[4] 。因此如何实现可再生能源、供能设备以及储能设备在系统中的协调优化运行是CHP型微网调度过程中需要解决的重要问题。以系统经济性为决策目标，是目前CHP型微网协调管理内部各设备出力的解决方式之一。文献[5]以CHP型微网综合运行成本最低为目标建立了电热混合储能系统优化调度模型。该模型解决了传统电池储能运行成本高以及微网运行稳定性差的问题。文献[6]提出了一种多能互补的供需双侧协同优化策略。该策略能有效提高系统供能的灵活性以及运行经济性。文献[7]基于电力市场自由化的经济因素、供电安全/质量因素，建立了微网日前调度模型。仿真结果显示该模型实现了微网的最优经济运行。文献[8]提出了一种考虑电池退化、室外温度等多种不确定因素的微网双层协同优化方法，该方法提高了系统的操作灵活性及经济性。然而，上述研究属于单微网优化范畴，微网运行过程中电能不足时只能向配电网购买电能，配电网的电价极大地影响了微网的运行成本。为了降低配电网电价对CHP型微网运行成本的影响，国内外学者将用户侧需求响应作为一种资源参与到CHP型微网的运行之中，达到需求侧管理的目的[9] 。文献[10]针对配电网的分时电价策略建立负荷需求响应模型，该模型大大降低了系统的运行成本。文献[11-12]通过奖励的方法将负荷参与到系统优化中实现需求侧管理的目的，该方法在提高CHP型微网系统经济绩效的同时减少了弃风弃光现象。文献[13]考虑到热负荷需求响应，提出了一种CHP型微网能量管理优化模型，该模型有效降低了系统运行成本，提高了抗风险能力。然而，负荷需求响应时改变了自身原有用电方式，导致需求侧管理无法同时兼顾用电舒适度和微网运行成本，造成自身用电舒适度降低。学者们将多个CHP型微网联合优化，通过微网之间能量交互，实现兼顾微网运行成本以及用户用电舒适度的目的。文献[14]提出了一种风险约束随机MILP（mixed-integer linear programming）模型，该模型将3个CHP型微网作为一个整体优化，微网之间相互连接能量互补以降低微网系统的总运行成本。文献[15]提出了一种分布式多能量管理框架，CHP型微网间基于该框架进行能量交易保证了用户的用电舒适度并降低了系统的运行成本。然而上述文献将所有CHP型微网作为一个整体进行能量优化，忽略了每个微网运行过程中的独立性。文献[16]基于CHP光伏系统的多视角尺度特性，提出了一种CHP型微网混合能量共享优化模型。该模型在保证每个微网运行成本最小的前提下实现了能量共享。文献[17]提出了一种基于合作博弈的协同优化策略，该方法实现了CHP型微网的最优运行。文献[18]提出了一种基于滚动时域法的微网间能量交易策略，该策略降低了系统的运行成本和碳排放。然而上述研究在CHP型微网之间能量交易过程中均未考虑传输过程的能量损耗问题。针对上述CHP型微网能量优化管理中存在的问题，本文提出了一种CHP型微网三层能量优化策略。在中间层，本文提出了基于易货交易及买卖交易的微网间能量交易方式。根据下层优化后的各微网电热信息，制定相应的电热购售价格，进行交易配对。逐步提高微网间能量互济能力，降低微网对外部配电网及热网系统的依赖。此外，考虑到电能传输过程中存在线路损耗、热能传输过程中存在热损耗和热延迟的特点，本文利用Floyd-Warshall算法为微网间的能量交易寻找最优传输路径，进一步降低微网运行成本。最后，通过算例分析验证了所提策略的有效性和优越性。
1 微网三层能量优化策略及数学优化模型
1.1 CHP型微网能量三层优化策略 本文提出的三层能量优化策略如图1所示。下层为微网内部能量优化策略，中间层为微网间能量优化策略，上层为外部能量优化策略。通过三层优化逐级提高微网的能量利用率。
图1 微网三层优化策略
Fig.1 Three-layer optimization strategy of microgrid
（1）微网下层能量优化策略。微网下层优化过程中，不考虑其他微网电热能量信息，只考虑单个微网自身的电热负荷需求量、发电发热量以及电热储能量。首先，每个微网根据其自身电热用户信息进行单独优化，以运行成本最小为优化目标，合理调整自身CHP机组的发电发热量。然后，将微网内部电、热剩余/短缺量信息传给中间层进行下一步能量优化。（2）微网中间层能量优化策略。中间层接收到下层微网内部剩余/短缺量和可增加量信息后，为了减少微网与配电网以及外部热网之间的交易，各微网根据自身能量情况给出相应的交易价格，然后各微网根据自身需求进行能量配对交易。具体交易过程如下。①微网间易货交易：易货交易是指交易双方各拿出不同类型的等值货物，用以物换物的形式进行交易。微网之间在易货交易过程中不涉及货币周转，加快了能量的传输互济。以微网n、m 为例，微网间易货交易策略具体内容为：当微网n 有剩余的电能而缺少热能、微网m 有剩余的热能而缺少电能时，将微网n 、微网m 进行易货交易配对。微网n 多余的电能输送给微网m ，微网m 多余的热能输送给微网n 。进而实现微网间能量互补。进行易货交易后，更新各个微网电能/热能的剩余/短缺量信息。②微网间能量交易：在易货交易后，拥有剩余能量或者发电发热成本更低、有能力增加电能以及热能的微网，将多余电能以及热能出售给其他能量短缺的微网，以减少微网与配电网以及外部热网之间的能量交易。电能在传输过程中存在线路损耗的问题。另外，热力系统惯性较大、调节速度慢，热能传输过程中存在热延时的问题[19] ；受热辐射的影响，热网系统中热能传输过程也存在热损耗的问题。因此，当根据各微网电热交易价格确定微网交易双方以后，选择较短的输电、输热线路能够降低交易过程中的电热损耗，提高热电传输效率。为此本文采用图论中的Floyd-Warshall算法为微网间能量交易选择最优交易路径以降低交易过程中的电热损耗。（3）微网上层能量优化策略。中间层对微网间的能量交易进行优化并将每个微网电能热能的剩余/短缺量、可增加量信息传给上层。上层接收到中间层信息后，根据总的电能、热能剩余/短缺情况，选择合适的路线与外部进行交易，进一步降低整个系统的运行成本，直到实现系统最优运行。1.2 微网下层能量优化模型 微网下层优化模型以自身运行成本f 1 最低为优化目标。具体表达式为
C fuel 为CHP的燃料成本；Com 为微网内部运行维护成本；为CHP启停成本。 CHP燃料成本为R ng 为燃料单位价格，元/m3 ； H ng 为燃料的单位热值，kW·h/m3 ；为CHP机组的电功率，kW； η CHP 为CHP机组的发电效率。 微网运行维护成本为k CHP 、 k BS 以及 k PV 分别为CHP、储能和光伏的运行维护成本系数；分别为电储能的充、放效率； 分别为热储能的充、放效率。 CHP机组启停成本为为CHP机组的状态变量； 分别为CHP机组的启、停成本系数。 微网下层优化模型约束主要包括CHP机组输出功率约束，电、热功率平衡约束，储能约束等。（1）输出功率约束为分别为CHP最小、最大输出电功率； 为CHP的热电产出比。 （2）电、热功率平衡约束为分别为微网电能多余、短缺功率； 分别为微网热能多余、短缺功率； 分别为电、热负荷功率。 （3）储能约束为1.3 考虑电热损耗的微网中间层能量优化模型 n 为例，其电能热能购/售能力分别为分别为微网 n 中CHP的最大发电、发热功率； 分别为微网 n 中电储能、热储能功率。 以微网n 中的热能为例，分析微网n 在能量交易中充当的角色。微网n 热能购售能力由2部分组成，第1部分为内部CHP的热能盈余功率，第2部分为热储能功率。（1）当CHP热能尚有盈余，热储能处于储热状态（即）。若向其他微网购买热能成本大于本身发热成本，此时微网 n 可以作为售热微网，向其他微网出售热能，最大售热功率为 （2）当CHP热能处于满发状态，热储能处于放热状态（即 ）。若向其他微网购买热能成本小于自身发热成本，此时微网 n 可以作为购热微网，向其他微网购买热能以补充自身热负荷需求，最大购热功率为 微网 n 的电能购/售情况同热能类似。 微网电能、热能购/售报价为f 1,t 为微网运行成本；当微网处于购电、购热状态时，分别为购电、购热价格；当微网处于售电、售热状态时， 分别为售电、售热价格。 微网间线路连接复杂，难以精确计算线路传输损耗[20] 。为此，本文采用直流近似的方式[21] 对线路损耗进行计算，即P loss,i 为第i 条线路的传输损耗功率； ri 为第i 条线路的电阻值； Pi 为第i 条线路传输的有功功率； Vi 为第i 条线路传输的电压等级。热能传输过程中热损耗体现在传输介质的温度变化。本文采用节点法计算供热管道传输过程中的热损耗过程[22] ，供热管道传输过程中末端温度为 式中： C 1 、 C 2 分别为热损耗系数； τi 为热延迟时间，h； 为供热管道首端温度，℃； λ 为供热管道损耗系数； li 为供热管道的长度，m； ci 为热传输介质比热容，J/(kg·℃)； mi 为热传输介质的质量，kg； T m 为环境温度，℃。 基于电能线路损耗及热能热网特性，微网的电、热收益函数分别为为微网购电收益函数； 为微网售电收益函数； 为微网购热收益函数； 为微网售热收益函数； 分别为电热交易量； 分别为电热损耗； 分别为2个微网给出的购、售电价格； 分别为2个微网给出的购、售热价格； 为电交易价格， 为热交易价格， U ，M 分别为参与电、热交易的微网总个数。约束条件包括2部分。（1）微网电热购/售价格约束为分别为微网的购、售电最大值； 分别为微网购、售热最大值。 1.4 微网上层能量优化模型 为微网与配电网之间的电交互成本； 为微网与外部热网系统的热交互成本； 为电损耗成本； 为热损耗成本。 微网总电热交互成本分别为分别为电、热交互功率； 为配电网购/售电价格； x pur,t 、 x sel,t 分别为微网购/售电状态变量； 分别为热网系统的购/售热价格； y pur,t 、 y sel,t 分别为微网购/售热状态变量。 微网电热损耗成本分别为式中：分别为微网与配电网交互功率的最小值、最大值； 为微网与热网系统的交互热功率的最小值最大值。
2 模型求解
2.1 基于Floyd-Warshall算法的微网间能量交易路径寻优 Floyd-Warshall算法是一种基于图论路径寻优的方法，可以计算出网络图中任意两点之间的最短路径。相比于图论中的Dijkstra算法，Floyd-Warshall算法不用遍历网络图中的所有路径即可找出两点之间的最短距离。此外Bellman-Ford算法是图论中可以计算带负权边的单源最短路径寻优方法，该方法时间和空间复杂度较高，大大增加了算法的计算时间，因此本文选择图论中的Floyd-Warshall算法进行路径寻优。其寻找微网之间最短交易路径具体步骤如下。
（1）首先设N （V,A ）为微网连接网络。其中， V ={1,2,3,⋯,n } 为微网节点集，且 |V |=n ； A ={(i ,k ):i ,k ∈V ,i ≠k } 为2个微网之间的边集。
（2）设置 D j R j j =0,1,⋯,n ) 为微网连接网络中的 n ×n 阶矩阵。j 为阶数，n 为网络节点总数。其中， D j R j
（3）当j =0时，
路径矩阵 D 0 =[d 0ik ] ， d 0ik 为矩阵 D 0 中的元素，即
R 0 =[r 0ik ] ， r 0ik 为矩阵 R 0 中的元素，即j =1时，路径矩阵 D 1 =[d 1ik ] ， d 1ik 为矩阵 D 1 中的元素，即前驱矩阵 R 1 =[r 1ik ] ， r 1ik 为矩阵 R 1 中的元素，即 j=n 时停止，此时即可得出任意2个微网之间的最优传输路径。2.2 三层优化模型具体求解流程 本文选用Jaya算法求解下层优化模型，中间层选用Floyd-Warshall算法为微网间能量互济选择传输路径，上层选用Matlab中的Cplex求解器进行求解。三层能量优化模型求解流程如图2所示。
图2 微网三层能量优化模型求解流程
Fig.2 Solution process of three-layer energy optimization model for microgrid
3 算例分析
3.1 算例概述 为了验证所提优化策略的有效性，本文采用6个微网进行联合优化。为了验证所提策略的优越性，将本文所提优化策略与不考虑微网间能量互济的分层自治优化策略[23] 以及不考虑电热损耗的协同优化策略[24] 进行对比。图3为6个微网之间电能、热能连接示意，同时展示了各个微网之间的位置及距离。6个微网内部都配置了电储能、热储能、光伏发电装置及CHP机组，而每个微网内部这些设备的参数均不同，其中电储能、热储能的参数如表1所示，初始容量均为额定容量的40%。微网内部CHP机组的参数如表2所示，其中CHP1、CHP2、CHP3、CHP4、CHP5、CHP6分别表示微网1、微网2、微网3、微网4、微网5、微网6内的CHP机组。光伏出力如图4所示[25] 。图5为各微网用户电热功率曲线。表3为24 h内配电网购、售电价格[26] 。表4为24 h内热网系统购、售热价格[27-28] 。
图3 微网间连接示意
Fig.3 Schematic diagram of connection between microgrids
表1 各微网储能参数
Table 1 Table of energy storage parameters for each microgrid
表2 CHP机组参数表
Table 2 CHP unit parameters table
图4 各微网光伏出力
Fig.4 Photovoltaic output diagram of each microgrid
图5 各微网电热用户功率
Fig.5 Power diagrams of electrothermal users of each microgrid
3.2 微网下层及上层优化结果分析 图6为24 h内各微网内部CHP机组发电、发热的实时功率；图7为24 h内各微网内部电热储能充放情况；图8为微网群与配电网以及热网系统实时电热交互功率；图9为3种优化策略下的各微网运行成本。
图6 24 h内各微网CHP电热功率
Fig.6 CHP electrothermal power of each microgrid within 24 hours
图7 24 h内各微网电热储能充放情况
Fig.7 Charge and discharge of electric thermal energy storage in each microgrid within 24 hours
图8 24 h内微网群电热交互功率
Fig.8 Electrothermal interaction power of microgrid group
根据表3所示，24:00—06:00时段配电网售电电价处于谷时段。从图6 a)、图7 a)和图8中可以看到，各微网为了降低自身运行成本，CHP机组会降低自身发电量，电储能装置会处于充电状态以增加储电量；此时微网群加大购电量，以较低的价格购买电能为自身的电用户以及电储能提供电能，从而减少系统的燃料成本。在11:00—14:00、18:00—21:00时段，配电网售电电价处于峰时段。各微网通过CHP机组增加自身发电量，以及电储能放电的方式满足用户用电需求并降低系统用电成本，微网群减少购买配电网的电能；在时刻21:00微网群有多余的电能，此时向配电网出售电能，进一步减少微网群的整体运行成本。由表4可知，24:00—05:00、11:00—13:00时段，热网系统售热价格处于峰时段。从图6 b)、图7 b)以及图8中可以看到，为了降低自身用热成本，各微网内部CHP机组增加发热量，热储能处于放热状态；该时段微网群购热量较少，并在时刻04:00向外部热网出售热能，进一步减少系统运行成本。在06:00—10:00、14:00—16:00时段，外部热网售热价格处于谷时段。此时各微网降低自身发热量、热储能处于储热状态增加储热量，以较低的用热价格降低系统运行成本。此时系统以较低的价格增大购热量，减少系统的燃料成本。由图9可得，相比于本文提出的三层优化策略，使用分层自治优化策略以及协同优化策略的各微网总运行成本更高。因为在优化过程中，分层自治优化策略没考虑微网间的能量互济，所以只能以较高的价格与外部进行能量交易。而协同优化策略在微网间能量传输过程中因未能选择最优传输路径，故电能及热能损耗更多。本文提出的三层优化策略既考虑了微网间能量互济，又考虑了传输损耗问题，因此6个微网运行成本均低于其他2种优化策略。
图9 各微网运行成本
Fig.9 Operation cost of each microgrid
3.3 中间层能量优化结果分析 表3 配电网购售电价格
Table 3 Price of purchasing and selling electricity in distribution network
表4 热网系统购售热价格
Table 4 Hot purchase price of heating network system
表5 11:00各微网电热交易信息
Table 5 Time interval electric heating transaction information of each microgrid at 11:00
表6 11:00微网间易货交易结果
Table 6 Results of barter trading between microgrids at 11:00
表7 11:00微网间能量买卖结果
Table 7 Results of energy trading between microgrids at 11:00
表8 不同优化策略下微网群电热交互成本
Table 8 Electrothermal interaction cost of microgrid group under different optimization strategies
根据协议的电热交易价格，各微网按照等价交换原则各自拿出等价值的电热能量进行交易。以微网1、微网5两者易货交易为代表进行分析。微网1电能多余热能短缺，微网5热能多余电能短缺，根据各自的电热交易报价后确定电热交易价格。微网1将电能输送给微网5，微网5将热能输送给微网1，进而实现微网之间的能量互济。易货交易后根据更新的各微网剩余/短缺量进行能量买卖。以微网3、微网1之间的热能交易为代表进行分析。此时，微网3有多余的热能，微网1缺少热能，两者根据各自的热能交易报价，协定交易价格，然后基于Floyd-Warshall算法选择了电热损耗最小的交易路径，完成微网之间的能量买卖，以提高微网的经济效益。由表8可以看到，在与外部配电网的电交易成本以及外部热网系统的热交易成本方面，本文提出的优化策略考虑了微网能量互济以及传输路径损耗最小等因素，故2种交易成本均小于分层自治优化策略和协同优化策略。在总交易成本上，本文提出的优化策略比分层自治优化策略和协同优化策略分别减少了23.76%、10.16%。配电网售电价格的变化将对微网群与外部系统的总交易成本产生较大影响，为此需要对配电网的售电价格进行敏感性分析。本文采用敏感度系数[29] 衡量3种优化策略下配电网售电价格的变化对总交易成本产生的影响，其值越小，表示影响越小。依照单因素分析，变化配电网的售电价格，其他参数不变。配电网的售电价格采用广东省一般工商业用电价格[30] ，根据仿真所得结果计算出3种优化策略各自对应的敏感度系数，具体如表8所示。由表8可得，本文所提优化策略对应的敏感度系数最低，协同优化策略其次，分层自治优化策略最高；因此本文所提优化策略下总交易成本对配电网售电价格变化的敏感程度最弱，协同优化策略其次，分层自治优化策略最强。产生上述结论的原因主要在于2方面：（1）本文所提优化策略在得知各微网内部能源信息后优先考虑微网之间的易货交易以实现能量互补，微网之间易货交易的电量抵消了部分从配电网的购电电量；（2）当配电网售电价格高于微网之间的电能售电报价时，优先进行的是微网之间的买卖交易以降低购电成本。因而，微网群内部已经最大限度做到自给自足，尽量减少了从外部配电网的购电量，降低了对配电网的依赖，进而使总交易成本对配电网售电价格变化的敏感程度降低。
4 结论
本文提出一种CHP型微网三层能量优化策略，通过下、中、上层分别对微网内部、微网之间、微网外部进行能量优化。在中间层优化过程中，根据下层优化后的各微网内部信息，制定相应的电热交易价格，并基于易货交易以及买卖交易自行与其他微网进行配对。上层再根据微网群内总的电能、热能剩余/短缺情况，选择合适的路线与外部进行交易，直到实现系统最优运行。通过对本文所提策略的算例分析对比，可得如下结论。（1）三层优化策略减少了微网与外部电能以及热能的交互，充分发挥了微网之间能量互济的优势，逐步提高了能量利用效率。此外，Floyd-Warshall算法能够找到微网间交易的最优路径减少了电热传输过程中的损失。因此，相比于分层自治优化策略和协同优化策略，本文所提三层优化策略与配电网以及热网系统的电热交易成本最低。（2）本文所提优化策略在中间层先后通过能量的易货交易与买卖交易，最大限度地降低了对外部系统的依赖，因此总交易成本对配电网售电价格变化的敏感程度低于其他2种优化策略。本文侧重于微网三层能量优化策略的建模及求解，后续将对模型进一步研究，结合系统投资，纳入全生命周期、碳排放分析等因素进行全面考虑以优化系统设计，为该模型在热电联供型微网群中的推广应用展开更深入地研究。（责任编辑 蒋东方）
作者介绍
凌凯（1997—），男，硕士研究生，从事微电网优化运行研究，E-mail：lingkaihard@163.com;
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王灿（1987—），男，通信作者，副教授，博士生导师，从事微电网协调控制与优化运行、综合能源系统经济运行、高比例新能源电力系统运行与控制研究，E-mail：xfcancan@163.com